平行線とは？
へいこうせん
平行線とは、同じ平面上にある2本以上の直線で、どこまで延ばしても交わらない線のことです。
平行線とは、同一平面上に引かれた2本以上の直線が、どの方向にどれだけ延長しても互いに交わらない関係にある直線のことをいいます。日本の小学校算数では、2本の直線が向きをそろえて並んでいる状態として学習します。
平行の判断には、2直線に交わる1本の直線（横断線）を引いたとき、同位角や錯角が等しいかどうかを確認する方法が使われます。これはユークリッド幾何学の基礎定理に基づいており、平行線の性質として、同位角は等しく（角度が一致し）、錯角も等しく、同側内角の和は180度になります。
身近な例として次のものが挙げられます。
- レールのような線路の2本のレール
- 横断歩道の白いしま模様
- 五線譜の5本の線
- 定規を使って引いた同じ間隔の平行な罫線
平行線はユークリッド幾何学の第5公準（平行線公準）とも深く関わり、これを否定した非ユークリッド幾何学（球面幾何学や双曲幾何学）では、平行線の本数や存在が変わってきます。数学の基礎として欠かせない概念です。
使い方・例文
「2本の直線が平行線かどうか確かめるには、三角定規を使って同じ角度を保ちながら引いたかを確認するとよいです。」転じて、話し合いが一向にまとまらない状況を「議論が平行線をたどる」と表現することもあります。
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