展開とは？
てんかい
展開とは、数学において括弧を含む式を括弧を使わない形に変形する操作のことです。
展開（てんかい）とは、数学において積の形で表された式の括弧を取り除き、足し算・引き算の形（多項式）に変形する操作を指します。「因数分解」がいくつかの式の積に変形する操作であるのに対し、展開はその逆の操作に相当します。
最も基本的な展開は、分配法則を使って括弧を外すことです。たとえば、a(b＋c)＝ab＋ac という関係がその代表例です。2つの括弧の積 (a＋b)(c＋d) は、各項を掛け合わせて ac＋ad＋bc＋bd となります。
中学・高校数学でよく使われる展開の公式（乗法公式）には次のものがあります。
- (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²（和の平方）
- (a－b)²＝a²－2ab＋b²（差の平方）
- (a＋b)(a－b)＝a²－b²（和と差の積）
- (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
これらの公式を暗記しておくと、複雑な式も素早く展開できます。展開は方程式の解法・グラフの分析・証明問題など、数学の幅広い場面で基本的なスキルとして必要とされます。また、高校数学では多項式どうしの展開から二項定理（(a＋b)ⁿ の展開）へと発展し、大学数学や物理・工学においても重要な計算技術となっています。
日常生活では「計画を展開する」「物語が展開する」という意味でも使われますが、数学的文脈では上記の操作を指します。
使い方・例文
「(x＋3)(x＋2)を展開すると x²＋5x＋6 になる」という形で、数学の授業や問題集で頻繁に使われます。
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