因数分解とは？
いんすうぶんかい
因数分解とは、ある多項式や整数を、それよりも簡単な式や数の積（かけ算）の形に変形する操作のことです。
因数分解（いんすうぶんかい）とは、ひとつの数式や整数を、複数の因数（ファクター）の積として表す操作です。「分解」という言葉が示す通り、まとまったものをより基本的な要素に分けることを意味します。
中学数学では主に多項式の因数分解を学びます。例えば、x²＋5x＋6 という式は （x＋2）（x＋3） と因数分解できます。よく使われる公式には以下のものがあります。
- 共通因数でくくる：ab＋ac ＝ a（b＋c）
- 和と差の積：a²－b² ＝ （a＋b）（a－b）
- 完全平方式：a²＋2ab＋b² ＝ （a＋b）²
- たすきがけ：係数を見て積と和が合うように2つの数を探す
整数における因数分解は「素因数分解」とも呼ばれ、ある整数を素数（2・3・5・7…）だけの積で表すことを指します。例えば、12 ＝ 2²×3 のように表すことができます。
因数分解は方程式の解法や分数の計算の簡略化など、数学の多くの場面で活用されます。展開（かっこを外して計算する操作）とは逆の操作であり、セットで理解することが重要です。高校数学・大学数学でも基礎として使われる、数学の根幹をなす概念のひとつです。
使い方・例文
二次方程式 x²－5x＋6＝0 を解くとき、左辺を因数分解して （x－2）（x－3）＝0 とすることで x＝2 または x＝3 と素早く解けます。
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