分配法則とは？
ぶんぱいほうそく
「法則」の用語まとめを見る分配法則とは、かけ算を括弧の外から中の足し算・引き算に分けて計算できる算数・数学の基本法則です。
分配法則（ぶんぱいほうそく）とは、数の計算において「A×(B＋C)＝A×B＋A×C」が成り立つ性質のことです。かけ算を括弧の外から括弧内の各項に「配る（分配する）」ようにかけ算できることから、この名前がつきました。引き算でも同様に「A×(B−C)＝A×B−A×C」が成立します。
分配法則は逆向きに使うことも重要で、共通因数をくくり出すことができます。例えば「6a＋9b＝3(2a＋3b)」のように因数分解する際にも活用されます。
分配法則は以下の計算で特に役立ちます。
- 暗算の工夫：25×12を25×(10＋2)＝250＋50＝300と素早く計算する。
- 文字式の展開：(x＋3)(x＋2)を展開するときにも繰り返し分配法則を使う。
- 因数分解：共通因数をくくり出してまとめる。
- 行列計算：線形代数でも分配法則が成り立つ。
分配法則は可換法則・結合法則とならぶ演算の基本法則のひとつで、算数の段階から高校・大学数学、さらにプログラミングの式展開まで幅広く使われます。特に代数の証明や式の変形では欠かせない道具です。
使い方・例文
99×7を計算する際、99×7＝(100−1)×7＝700−7＝693と分配法則を使うと暗算しやすくなります。また、3(x＋4)＝3x＋12のように文字式の展開にも使われます。
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