尖度とは？
せんど
尖度とは、データ分布の「裾の重さ」や「頂点の尖り具合」を数値化した統計量です。
尖度（kurtosis、クルトシス）は、確率分布やデータ集合の形を表す統計量のひとつで、分布の「裾（すそ）の厚さ」と「ピークの鋭さ」を定量的に表します。歪度（skewness）とともに分布の形状を特徴づける指標として使われます。
正規分布との比較が基準となります。正規分布の尖度は3（超過尖度では0）です。
- 尖度 > 3（超過尖度 > 0）：急尖分布（レプトクルティック）：裾が厚く、外れ値が多い。金融の収益率分布などに多い
- 尖度 ＝ 3（超過尖度 ＝ 0）：中尖分布（メソクルティック）：正規分布と同等の形状
- 尖度 < 3（超過尖度 < 0）：低尖分布（プラティクルティック）：裾が薄く、平坦な分布
計算式は、データの4次中心モーメントを標準偏差の4乗で割った値として定義されます。統計ソフトでは「超過尖度（excess kurtosis）」として正規分布からの差分（実際の値−3）を出力するものが多いため、出力の定義を確認することが重要です。
活用例として、金融リスク管理では株価の変動分布が正規分布より裾が厚い（急尖型）ことが知られており、リスクの過小評価を防ぐために尖度の確認が欠かせません。
使い方・例文
株式や為替の日次リターン分布の尖度を調べると正規分布より値が大きくなることが多く、これを「ファットテール（厚い裾）」と呼び、極端な価格変動が正規分布の想定より頻繁に起こることを示します。
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