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対称群とは?

たいしょうぐん

n 個の要素の全置換の集合が合成演算により作る群。

n 要素の置換全体 S_n は n! 個の元を持ち、多項式方程式のガロア群の候補として中心的な役割を果たす。

使い方・例文

五次方程式が根号で解けない理由はガロア群が A_5(交代群)であり単純群だからと説明される。

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