群論とは？
ぐんろん
結合法則を満たす二項演算を持ち、単位元と逆元の存在する代数的構造「群」を研究する分野です。
群論とは、集合Gとその上の二項演算が①結合法則、②単位元の存在、③各元の逆元の存在という公理を満たすとき、(G,演算)を群と呼び、その性質を研究する数学の分野である。整数の加法群や正三角形の対称変換群が例であり、対称性の数学的言語として結晶学・素粒子物理学などにも応用される。
使い方・例文
正三角形の回転・反転からなる対称群 S₃ は6個の元を持ち、それらの合成がどのように閉じているかを乗積表で表すことができる。
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