対数（たいすう）とは、指数の逆の概念です。たとえば「2を何乗すると8になるか」という問いへの答えが対数で、この場合は3になります。これをlog₂8＝3と表記します。一般に、aを底（てい）とするbの対数はlogₐbと書き、「aをx乗するとbになる（aˣ＝b）」ときにlogₐb＝xが成り立ちます。特に重要な底は次の2種類です。常用対数：底が10の対数（log₁₀）。桁数の計算や地震のマグニチュードなどに使われる。自然対数：底が数学定数e（≒2.718）の対数（ln）。物理・経済・情報理論などで広く使われる。対数にはいくつかの重要な性質があります。積の対数：logₐ(MN)＝logₐM＋logₐN商の対数：logₐ(M/N)＝logₐM−logₐNべき乗の対数：logₐMⁿ＝n・logₐMこれらの性質を使うと、かけ算・わり算を足し算・引き算に変換でき、複雑な計算が大幅に簡単になります。対数は音の大きさ（デシベル）・地震の規模（マグニチュード）・pH（酸性度）・情報量（ビット）など、日常生活でも幅広く活用されています。高校数学の重要単元のひとつです。

対数とは？意味・定義をわかりやすく解説

対数とは？

たいすう

対数とは、「ある数を何乗したら目的の数になるか」を表す値で、log（ログ）という記号で書き表します。

対数（たいすう）とは、指数の逆の概念です。たとえば「2を何乗すると8になるか」という問いへの答えが対数で、この場合は3になります。これをlog₂8＝3と表記します。一般に、aを底（てい）とするbの対数はlogₐbと書き、「aをx乗するとbになる（aˣ＝b）」ときにlogₐb＝xが成り立ちます。

特に重要な底は次の2種類です。

常用対数：底が10の対数（log₁₀）。桁数の計算や地震のマグニチュードなどに使われる。
自然対数：底が数学定数e（≒2.718）の対数（ln）。物理・経済・情報理論などで広く使われる。

対数にはいくつかの重要な性質があります。

積の対数：logₐ(MN)＝logₐM＋logₐN
商の対数：logₐ(M/N)＝logₐM−logₐN
べき乗の対数：logₐMⁿ＝n・logₐM

これらの性質を使うと、かけ算・わり算を足し算・引き算に変換でき、複雑な計算が大幅に簡単になります。

対数は音の大きさ（デシベル）・地震の規模（マグニチュード）・pH（酸性度）・情報量（ビット）など、日常生活でも幅広く活用されています。高校数学の重要単元のひとつです。

対数とは？

使い方・例文

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