ロジスティック回帰とは？

ロジスティック回帰（Logistic Regression）は、目的変数が「0か1か」「あるかないか」などの二値（バイナリ）データである場合に、説明変数との関係から事象発生確率を推定する統計モデルです。線形回帰の考え方を拡張したもので、1950年代から統計学・疫学・社会科学の分野で広く活用されています。

ロジスティック回帰の中核にあるのは「ロジット変換」です。確率pは0〜1の値しか取りませんが、ロジット（log(p/(1-p))）という変換を行うと−∞から+∞の範囲に写像され、線形モデルとして扱えるようになります。推定された係数（回帰係数）は「オッズ比」として解釈でき、各説明変数が事象発生オッズに与える影響の大きさを定量的に示します。

ロジスティック回帰の主な特徴は以下のとおりです。

• 解釈のしやすさ：各変数のオッズ比を通じて影響の方向と大きさを直感的に把握できます。
• 前提条件：説明変数間の多重共線性がなく、サンプルサイズが十分であることが望ましいです。
• 多クラス拡張：3つ以上のカテゴリを扱う「多項ロジスティック回帰」への拡張も可能です。
• 正則化：過学習を防ぐためL1（Lasso）やL2（Ridge）正則化と組み合わせて使うことが多いです。

医学分野での疾患リスク因子の特定、金融分野での与信審査（デフォルト予測）、マーケティングでのコンバージョン率予測など、幅広い領域で実践的に利用されています。機械学習でも基礎アルゴリズムとして位置づけられ、ニューラルネットワークの出力層にも類似の考え方が用いられています。