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ポインティングベクトルとは?

ぽいんてぃんぐべくとる

ポインティングベクトルとは、電磁場がエネルギーを運ぶ方向と単位時間・単位面積あたりのエネルギー流束を表すベクトルのことです。

ポインティングベクトル(Poynting vector)とは、電磁場によって運ばれるエネルギーの流れを表すベクトルです。電場ベクトル E と磁場ベクトル H の外積(クロス積)として定義され、S = E × H と表されます。単位はW/m²(ワット平方メートル)で、単位面積を単位時間に通過するエネルギーを示します。

1884年にイギリスの物理学者ジョン・ヘンリー・ポインティング(John Henry Poynting)が導出したもので、マクスウェルの電磁方程式からエネルギー保存則を記述するポインティングの定理の中心にある量です。この定理は「電磁場中のエネルギーの変化率は、ポインティングベクトルの面積分(エネルギー流入)と電流によるエネルギー消費の和に等しい」ことを示します。

ポインティングベクトルが示す方向は電磁波の進行方向に一致しており、以下のような場面で活用されます。

  • 電磁波(光・電波)がどの方向にどれだけのエネルギーを運ぶかの計算
  • アンテナの放射パターン解析
  • 光圧(光が物体に与える放射圧)の計算
  • 導線内部での電力伝送の可視化

直流回路においてもポインティングベクトルは有効で、電線の外側の電磁場を通じてエネルギーが運ばれることを示します。

使い方・例文

太陽光パネルに当たる太陽光のエネルギー密度(約1kW/m²)は、ポインティングベクトルの大きさとして計算・表現されます。

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