ベイズの定理とは？
べいずのていり
「定理」の用語まとめを見るベイズの定理とは、新たな証拠や観測データを得たときに、ある事象が起きる確率（事前確率）をどのように更新すべきかを数式で示した確率論の定理です。
ベイズの定理は18世紀のイギリスの数学者トーマス・ベイズにちなんで名付けられ、事後確率は事前確率と尤度（もっともらしさ）の積に比例するという関係を与えます。式を言葉で表すと「新証拠を得た後の確率＝（証拠が出る確率×事前確率）÷ 証拠が出る全体の確率」となります。
医療検査を例に取ります。ある疾患の有病率が1%（事前確率）、検査の感度が99%・特異度が95%とします。検査陽性が出たとき実際に疾患がある確率をベイズの定理で計算すると、直感に反して約17%程度にとどまります。有病率が低いと偽陽性が多数になるためです。
ベイズの定理が重視される理由は、人間の認知や科学的推論の本質が「証拠の積み重ねによる確率の更新」だからです。主な応用分野は次の通りです。
- 迷惑メールフィルター：メールに含まれる単語の出現確率から迷惑メールかを判定。
- 機械学習・AI：ナイーブベイズ分類器、ベイズ最適化。
- 医療診断：検査結果と有病率を組み合わせた疾患確率の推定。
- 科学的推論：仮説の確からしさを実験データで逐次更新するベイズ統計学。
使い方・例文
「熱が出た」という症状（証拠）を得ると、インフルエンザである確率（事後確率）が流行期かどうか（事前確率）によって大きく変わります。これがベイズ的な考え方です。
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