事後確率とは？
じごかくりつ
事後確率とは、新たな観測データを取り込んだ後に更新された、ある事象に関する確率のことです。
事後確率（posterior probability）とは、ベイズ統計学において、観測データを取り込んだ後に得られる確率です。事前確率を出発点に、観測されたデータの尤度（起こりやすさ）を組み合わせることで計算されます。
ベイズの定理による計算式は次のように表されます。P(仮説|データ) ∝ P(データ|仮説) × P(仮説)、すなわち「事後確率 ∝ 尤度 × 事前確率」です。
事後確率の特徴として以下が挙げられます。
- 新しいデータが得られるたびに更新（逐次更新）できる
- 今回の事後確率が次の分析の事前確率になる
- データが増えるにつれ、事前確率の影響が薄れ、データ主導の推定に収束する
医療診断では典型的な応用例があります。検査前の有病率（事前確率）が5%であっても、陽性反応が出た場合の事後確率（真の罹患確率）は検査の精度によって大きく異なります。高精度な検査でも偽陽性率があるため、事後確率は単純に「陽性=病気」とはなりません。
事後確率はベイズ統計学の核心概念であり、機械学習・自然言語処理・リスク評価など現代のデータサイエンスの広い領域で活用されています。
使い方・例文
スパムフィルタは「このメールにある単語が含まれている（データ）」という条件のもと、スパムである事後確率を計算して振り分けを行います。新たなメールが届くたびに判定を繰り返します。
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