ビオ・サバールの法則とは？
びお・さばーるのほうそく
「法則」の用語まとめを見るビオ・サバールの法則とは、電流が流れる導線の微小要素が周囲の空間に作る磁場の強さと方向を表す電磁気学の基本法則です。
ビオ・サバールの法則（Biot-Savart Law）は、1820年にジャン＝バティスト・ビオとフェリックス・サバールが実験的に確立した法則で、電流素片（微小な長さの電流要素）が生み出す磁束密度を定量的に記述します。アンペールの法則と並び、定常電流による磁場を計算するための重要な原理です。
法則の内容を言葉で表すと、「導線の微小要素に流れる電流が、その要素から離れた点に作る磁場の強さは、電流の大きさと微小要素の長さに比例し、その点までの距離の2乗に反比例する。方向は電流方向と位置ベクトルの外積で与えられる」となります。
この法則の重要な点は次のとおりです。
- 直線電流・円形ループ・ソレノイドなど任意形状の電流分布の磁場を計算できる
- 無限長直線電流の周囲には同心円状の磁場が生じることが導出できる
- アンペールの法則は高対称性の場合に計算が容易だが、ビオ・サバールの法則は任意形状に適用できる汎用性を持つ
応用として、MRI装置のコイル設計や粒子加速器の磁場解析、電動モーターの設計など、電磁気工学の広い分野で使われています。マクスウェル方程式の磁場に関する式はビオ・サバールの法則を包含する形で統一されています。
使い方・例文
物理の授業では円形コイルの中心軸上の磁場を求める問題でよく登場し、ビオ・サバールの法則を積分することで磁束密度の式を導出します。
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