反比例とは？
はんぴれい
反比例とは、一方の値が2倍・3倍になるともう一方の値が1/2・1/3になるような、積が一定の2量の関係のことです。
反比例とは、2つの変数xとyがあるとき、xが増えるとyが減り、かつその積（x×y）が常に一定の値（定数k）になる関係のことです。数式で表すと「y＝k/x」（または「xy＝k」）と書き、kを「比例定数」と呼びます。kが正の数であれば、xが大きくなるほどyは小さくなります。
反比例の最大の特徴は「一方が2倍になるともう一方は1/2になる」という反対方向への変化です。たとえば比例定数kが12の場合、x＝1のときy＝12、x＝2のときy＝6、x＝3のときy＝4、x＝4のときy＝3、と変化します。
反比例のグラフは「双曲線」と呼ばれる曲線になります。kが正のとき、グラフは第1象限（右上）と第3象限（左下）に現れ、xが0やy軸に限りなく近づいても交わらない形になります。これが「漸近線」という概念です。
身近な反比例の例として以下のものが挙げられます。
- 同じ道のりを移動するとき、速さと時間の関係（速さ×時間＝距離）
- 同じ面積の長方形における縦と横の長さの関係
- 同じ仕事量を分担するとき、人数と1人あたりの作業量の関係
使い方・例文
「120kmの道のりを移動するとき、時速60kmなら2時間、時速40kmなら3時間かかるように、速さと時間は反比例の関係にある。」このように、積が一定になる2量の組み合わせは日常にたくさんあります。
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