クローソイドとは？
くろーそいど
クローソイドとは、曲率が弧長に比例して変化する曲線で、道路や鉄道の線形設計に広く使われる緩和曲線です。
クローソイド（clothoid）とは、曲線の曲率（曲がり具合の度合い）が弧長（曲線の長さ）に比例して一定の割合で変化する特殊な曲線です。コルニュの螺旋（cornu spiral）とも呼ばれ、19世紀のフランスの物理学者マリー・アルフレッド・コルニュが光の回折の研究で用いたことでも知られています。
数学的には、フレネル積分によって定義されます。直線の曲率は0、円の曲率は一定ですが、クローソイドはその中間的な性質を持ち、直線から円へとなめらかにつないだり、曲率をゆっくり変化させたりすることができます。
クローソイドが特に重要なのは土木・交通工学の分野です。高速道路や一般道路、鉄道において、直線区間と円弧曲線区間の間には緩和曲線が設けられますが、日本では多くの場合クローソイドが採用されています。緩和曲線を使う理由は以下のとおりです。
- 急激なハンドル操作が不要になり、走行が安全・快適になる
- 遠心力の変化が連続的になるため、乗り心地が向上する
- 自動車の自然なステアリング操作に対応した線形となる
設計パラメータAを用いて、曲率半径R × 弧長L = A²の関係式で表されるため、道路設計の現場ではAの値が重要な設計要素となります。
使い方・例文
高速道路のインターチェンジや急カーブの入口付近で、直線から急に曲がるのではなく徐々にカーブがきつくなる区間がありますが、その部分にクローソイドが用いられています。
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