円周率とは？3.14の意味・求め方・円周や面積への使い方を解説

円周率とは、円の周りの長さ（円周）を、その円の直径で割った値のことです。どんな大きさの円でもこの比は一定で、およそ3.14になります。ギリシャ文字のπ（パイ）という記号で表され、数学のさまざまな場面で登場する大切な数です。

円周率とは何か

円周率は「円周 ÷ 直径」で求められる比の値です。小さな円でも大きな円でも、円周と直径の関係は変わらず、その割合はつねに一定になります。この値がおよそ3.14であり、より詳しくは3.14159265…と続きます。

円周率は無理数であり、小数点以下が規則性なく無限に続き、分数では正確に表せません。そのため日常の計算では3.14や、記号πのまま扱うことが一般的です。

円周率を使うと、円の周りの長さや面積を計算できます。半径をr（アール）とすると、円周の長さは2πr（直径×円周率）で求められます。直径を使う場合は「直径×π」でも同じ結果になります。

円の面積はπr²、つまり「半径×半径×円周率」で求められます。たとえば半径10cmの円なら、面積はおよそ3.14×10×10で314平方センチメートルとなります。身近な缶や皿の大きさも、この式で計算できます。

円周率を正確に求めようとする試みは古代から続いてきました。古代エジプトやバビロニアでも、円周率に近い値が使われていたと考えられています。

古代ギリシャの数学者アルキメデスは、円の内側と外側に正多角形をあてはめ、辺の数を増やしていく方法で円周率の範囲を絞り込みました。その後も計算の工夫が重ねられ、コンピュータの登場によって、現在では小数点以下きわめて多くの桁まで求められています。

円周率は、身近な円の計算から最先端の数学まで、はば広く使われる基本的な数です。