量子ホール効果とは？

量子ホール効果（Quantum Hall Effect, QHE）とは、二次元的に閉じ込められた電子系（GaAs/AlGaAs界面など）を極低温（数K以下）かつ強磁場（数テスラ以上）下に置いたとき、ホール抵抗RHが h/（e²n）（hはプランク定数、eは電気素量、nは正の整数）という普遍的な定数の値にきわめて精密に量子化される現象です。

1980年にクラウス・フォン・クリッツィングによって発見され（整数量子ホール効果）、1985年のノーベル物理学賞の対象となりました。さらに1982年にはダニエル・ツウィー、ホルスト・シュテルマーらにより分数量子ホール効果が発見され、1998年のノーベル物理学賞を受賞しています。

整数量子ホール効果では、強磁場によって電子のエネルギー準位が「ランダウ準位」に量子化され、フェルミ準位が準位間のギャップに位置するとき、試料の端部（エッジ）を流れる一方向性の電流チャネル（カイラルエッジ状態）が生じます。このエッジ電流は散乱を受けないため縦抵抗がゼロになり、ホール抵抗が精密に量子化されます。

量子ホール効果の主な意義は以下の点にあります。

• 精密測定の標準：ホール抵抗の量子化値はフォン・クリッツィング定数RK = h/e² ≈ 25812.807Ωとして抵抗の国際標準に採用されています。
• 基礎物理：トポロジカル物性（位相不変量）の理解を深め、トポロジカル絶縁体研究の礎を築きました。
• 量子コンピューティング：分数量子ホール効果中の非アーベル統計をもつ準粒子が、誤り耐性量子計算への応用として研究されています。