点二列相関とは？
てんにれつそうかん
点二列相関とは、一方が連続変数でもう一方が二値変数である場合に、両変数間の関連の強さと方向を示す相関係数です。
点二列相関（Point-Biserial Correlation）は、連続変数と二値変数（0/1など2カテゴリ）の間の相関を表す統計量です。記号は通常 r_pb で表され、ピアソンの積率相関係数の特殊ケースとして導出されます。
計算の仕組みとしては、二値変数の値が0のグループと1のグループに分け、それぞれの連続変数の平均・標本サイズ・標準偏差を用いた公式で算出します。値の範囲は−1から+1で、0に近いほど関連が弱く、±1に近いほど強い関連を意味します。
主な用途は以下のとおりです。
- テスト項目分析：各問の正誤（二値）と総得点（連続）の関連で項目の識別力を測る
- グループ比較：男性/女性などのカテゴリと測定値の関連を定量化する
- 臨床研究：疾患の有無と生体指標の値の関係を調べる
ピアソン相関との関係として、二値変数を0/1の連続変数として扱いピアソン相関を計算すると、点二列相関と同じ値が得られます。そのため多くの統計ソフトでは特別な関数を使わずとも算出できます。ただし二値変数の分布の偏り（0と1の比率が極端）が大きい場合、最大値が±1に届かなくなる点に注意が必要です。
使い方・例文
資格試験の各問題を「正解=1、不正解=0」とし、総得点との点二列相関を計算することで、その問題が受験者の能力をどれだけうまく識別できているかを評価するといった使い方がされます。
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