標準誤差とは？
ひょうじゅんごさ
標準誤差とは、標本から計算した統計量（特に標本平均）が母数からどれくらいばらつくかを示す尺度で、標準偏差をサンプル数の平方根で割った値です。
標準誤差（Standard Error, SE）は、標本統計量のばらつき（標本分布の散らばり）を表す指標です。最もよく用いられるのは「標本平均の標準誤差」で、母集団の標準偏差 σ をサンプルサイズ n の平方根で割ることで求められます（SE = σ / √n）。母標準偏差が不明な場合は、標本標準偏差 s で代用します（SE ≈ s / √n）。
標準偏差と標準誤差は混同されやすいですが、意味が異なります。
- 標準偏差：個々のデータが平均からどれだけ散らばっているかを表す
- 標準誤差：標本平均が母平均からどれだけ離れやすいかを表す
標準誤差が小さいほど、標本から得た推定値が真の値に近いことを示します。式からわかるように、サンプルサイズを4倍にすると標準誤差は半分になります。これは、大きなサンプルを集めるほど推定精度が向上することを数式で示したものです。
標準誤差は信頼区間の計算や仮説検定のt統計量算出にも使われ、統計的推定・検定の基盤となる概念です。グラフ上でエラーバーとして表示される際、標準偏差ではなく標準誤差が用いられることも多く、論文読解の際には区別が必要です。
使い方・例文
100人を対象に身長を測定し平均を算出した場合、その平均値がどれほど信頼できるかを示す尺度が標準誤差です。アンケート調査や実験結果の報告では、平均値とともに「±SE」として記載されます。
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