期待値とは？
きたいち
期待値とは、確率的な試行を繰り返したときに平均として得られると予測される値のことです。
期待値（きたいち）とは、確率論・統計学における基本概念で、ある確率変数がとりうる値を、それぞれの確率で重み付けして合計したものです。英語では「Expected Value」と呼ばれます。
計算の仕組みは比較的シンプルです。例えばサイコロを1回振ったとき、出る目は1〜6のどれかで、それぞれの確率は6分の1です。期待値は「1×(1/6) + 2×(1/6) + 3×(1/6) + 4×(1/6) + 5×(1/6) + 6×(1/6)」で計算され、3.5という値が得られます。この「3.5」は実際には出ない数字ですが、サイコロを大量に振ったときの平均値がこの値に近づくことを意味します。
期待値が重要とされる場面は多岐にわたります。
- ギャンブルや宝くじの「割に合うかどうか」の判断
- 保険料の計算と損害額の見込み
- 投資における収益の見通し
- ゲーム理論での戦略選択
日常生活でも「このくじを引いたら平均いくら当たるか」という感覚的な判断は期待値の思考に基づいています。期待値が高いほど平均的な利益が大きく、低いほど損をしやすいと言えます。統計的な意思決定の基礎となる概念です。
使い方・例文
6面のサイコロを1回振って出た目の数だけコインをもらえるゲームでは、期待値は3.5枚となり、長期的にはこの値に収束していきます。
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