展開図とは？
てんかいず
展開図とは、立体図形を切り開いて平面上に広げた図のことで、組み立てると元の立体に戻ります。
展開図（てんかいず）とは、立方体・直方体・円柱・三角錐などの立体図形を、辺に沿って切り開いて一枚の平面に広げた図のことです。展開図を折り曲げると元の立体の形に組み立てることができます。
- 立方体：6枚の正方形で構成され、展開図のパターンは全部で11種類ある。
- 直方体：6枚の長方形（向かい合う面は同じ大きさ）で構成される。
- 円柱：2枚の円（底面）と1枚の長方形（側面を開いたもの）で構成される。
- 三角錐（四面体）：4枚の三角形で構成される。
展開図を正しく描いたり読み取ったりするには空間認識力が必要で、「どの面とどの面が隣接するか」「組み立てたとき向かい合う面はどれか」などを頭の中でイメージする練習が大切です。
展開図は算数・数学の図形分野で学ぶだけでなく、実社会でも段ボール箱・牛乳パック・包装箱のデザイン設計、建築分野での型紙作成など広く応用されています。また、地球を平面地図に表す地図投影法も展開図の考え方の応用です。
使い方・例文
牛乳パックを洗って開くと、底面・側面・上部が一枚につながった展開図になります。工作で箱を作るときも、まず展開図を紙に書いてから切り取って組み立てます。
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