分散拡大因子とは？
ぶんさんかくだいいんし
分散拡大因子（VIF）とは、重回帰分析において多重共線性の程度を数値で示す指標で、値が大きいほど説明変数間の相関が強いことを意味します。
分散拡大因子（Variance Inflation Factor、VIF）は、重回帰分析における多重共線性（multicollinearity）を検出するための統計的指標です。多重共線性とは、複数の説明変数が互いに強く相関している状態を指し、回帰係数の推定が不安定になったり、その信頼性が著しく低下したりするという問題を引き起こします。
VIFは、ある説明変数Xᵢを目的変数として、残りの説明変数で回帰したときの決定係数 R²ᵢ を用いて次のように計算されます。
VIF = 1 ÷ (1 − R²ᵢ)
VIFの値の解釈の目安は次の通りです。
- VIF = 1：多重共線性なし（他の変数と無相関）
- VIF が 5 を超える：注意が必要なレベルの相関
- VIF が 10 を超える：重大な多重共線性があるとみなされることが多い
VIFが高い場合の対処法としては、相関の強い変数のいずれかを除外する、主成分分析などで変数を合成する、リッジ回帰などの正則化手法を用いる、などが挙げられます。
VIFは社会科学・医学・経済学などデータ分析が行われる幅広い分野で標準的に用いられており、R・Python・SASなどの統計ソフトで簡単に算出できます。回帰分析を実施する際のモデル診断の一環として確認することが推奨されます。
使い方・例文
収入・学歴・職業年数など互いに相関しやすい変数を同時に重回帰モデルに投入した際、VIFを計算して多重共線性がないかを確認します。
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