ボロノイ分割とは？
ぼろのいぶんかつ
ボロノイ分割とは、平面上の複数の母点それぞれに「最も近い母点の領域」を割り当て、平面全体を分割する図形的な手法です。
ボロノイ分割（Voronoi Diagram）は、平面（または空間）上に配置されたn個の点（母点・生成点）に対して、その平面を「各母点に最も近い点の集合」で構成されるn個の領域（ボロノイ領域）に分割する幾何学的構造です。ロシアの数学者ゲオルギー・ボロノイにちなんで命名されましたが、デカルトやディリクレも先行して研究しており、ディリクレ分割やティーセン多角形とも呼ばれます。
構造の特性として、隣接するボロノイ領域の境界線は必ず2つの母点を結ぶ線分の垂直二等分線の一部となります。また、ボロノイ分割の双対グラフはドロネー三角形分割と呼ばれ、測量や有限要素法のメッシュ生成に利用されます。
ボロノイ分割は多様な分野で応用されています。
- 地理・都市計画：最寄り施設（病院・コンビニ等）の勢力圏推定
- 生態学：動物の縄張り分布モデル
- 結晶学：原子の影響範囲（ウィグナーザイツ胞）
- コンピューターグラフィックス：自然なテクスチャ生成
GISでは最寄り施設への配分分析や商圏分析に活用されており、QGISやPostGISでも標準的にサポートされています。
使い方・例文
市内に点在する図書館の位置をボロノイ分割すると、各図書館が最も近い住民を担当する「自然な」サービス圏を視覚化でき、施設の偏在や空白地帯の発見に役立ちます。
この用語をシェア
最終更新: