ベルヌーイ分布とは？
べるぬーいぶんぷ
ベルヌーイ分布とは、成功か失敗かの2通りしかない1回の試行の結果を表す、最もシンプルな確率分布です。
ベルヌーイ分布（Bernoulli distribution）は、結果が「成功（1）」か「失敗（0）」の2値しかとらない確率分布です。成功確率をpとすると、失敗確率は1－pとなり、この単純な構造がすべての基礎をなします。
この分布は18世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイの名を冠しています。確率変数Xがベルヌーイ分布に従うとき、X＝1の確率はp、X＝0の確率は1－pで表されます。期待値（平均）はp、分散はp(1－p)となります。
ベルヌーイ分布が活躍する具体例として、以下のような場面が挙げられます。
- コインを1回投げて表が出るか裏が出るか
- 製品検査で1個の製品が合格か不合格か
- ウェブ広告を1人のユーザーがクリックするかしないか
- 医薬品の臨床試験で1人の患者に効果があるかないか
ベルヌーイ分布はより複雑な分布の礎でもあります。同じ試行をn回繰り返したときの成功回数の分布は「二項分布」となり、ベルヌーイ分布はその特殊ケース（n＝1）にあたります。統計学・機械学習・品質管理など幅広い分野で基本的な道具として使われています。
使い方・例文
コインを1回投げて「表が出る確率0.5」を扱うとき、この試行の結果はベルヌーイ分布（p＝0.5）に従います。機械学習の二値分類でも各サンプルの正解ラベルをベルヌーイ分布として捉えることがあります。
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