ハザード関数とは？
はざーどかんすう
ハザード関数とは、ある時点まで生存している個体が、次の瞬間にイベント（死亡・故障など）を経験する瞬間的なリスクを表す関数です。
ハザード関数（hazard function）は、生存時間解析（survival analysis）の中心的な概念で、「時点tまでイベントが起きていない条件のもとで、tの直後にイベントが発生する瞬間的な確率の割合」を表します。医療統計では患者の死亡リスク、工学では機器の故障率、経済学では就職・離職のタイミング分析など、幅広い「時間とイベント」のデータ解析に用いられます。
関連する重要概念には以下があります。
- 生存関数 S(t)：時点tまでイベントが起きない確率
- 累積ハザード関数 H(t)：0からtまでのハザードの積分値
- コックス比例ハザードモデル：ベースラインのハザードを特定せず、複数の共変量がハザードに与える影響を比例的に推定する最も広く使われる回帰モデル
ハザード関数の形状によってリスクの時間変化のパターンがわかります。例えば、人間の死亡ハザードは若年時は低く、中年以降に急上昇するバスタブ曲線の後半部分に相当します。機器の場合は初期不良期・安定期・老化期の「バスタブ曲線」全体が典型的なパターンです。打ち切りデータ（観察期間終了時にイベント未発生）を適切に扱える点が生存時間解析の強みです。
使い方・例文
臨床試験で新薬と従来薬の患者生存を比較する際、ハザード関数を用いたコックス回帰により「新薬群は従来薬群に比べて死亡リスクが何割低下するか」をハザード比として定量化する場面で登場します。
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