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アンペアの法則とは?

あんぺあのほうそく

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アンペアの法則とは、電流の周囲に磁場が生じることを定式化した電磁気学の基本法則で、電流の大きさと磁場の強さの関係を表すものです。

アンペアの法則(Ampère's circuital law)とは、電流が流れるとその周囲に磁場が生じるという関係を定量的に示した電磁気学の基本法則です。フランス物理学者アンドレ=マリー・アンペールによって19世紀初頭に定式化されました。

法則の内容を端的に言えば、「閉じた経路に沿った磁場の線積分は、その経路を貫く全電流に比例する」というものです。数式では ∮H・dl = I(真空中)のように表され、Hは磁場の強度、lは閉曲線の経路、Iはその経路を貫く電流の合計を意味します。

この法則は、電流が作る磁場の対称性を利用した計算に特に有効です。

  • 長い直線電流の周囲には同心円状の磁場が生じ、その強さは電流からの距離に反比例する
  • ソレノイド(螺旋状コイル)内部では均一な磁場が生じる
  • トロイダルコイルでは磁場がコイル内部にのみ閉じ込められる

後にジェームズ・クラーク・マクスウェルが「変位電流」の概念を加えてこの法則を拡張しました。これによりアンペールの法則は変化する電場も磁場を生じさせることを取り込み、マクスウェル方程式の一つとして現代電磁気学の根幹を成しています。モーターや変圧器、電磁石など電気機器の設計に不可欠な法則です。

使い方・例文

電磁石の磁場の強さを計算するとき、コイルに流す電流と巻き数からアンペアの法則を使って内部磁場を求める問題が物理の授業でよく登場します。

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