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解析的連続とは?

かいせきてきれんぞく

収束べき級数で表せる局所的な性質をもつ関数の連続性。

関数が各点でべき級数展開できる(解析的である)とき・テイラー係数が高階微分で決まり・実解析と複素解析が区別される。

使い方・例文

実解析的関数は無限回微分可能だが・逆は成立しない。複素正則関数は自動的に解析的になる。

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