独立事象とは？
どくりつじしょう
独立事象とは、一方の結果がもう一方の結果の確率にまったく影響を与えない、互いに無関係な二つ以上の事象のことです。
確率論において、二つの事象AとBが独立であるとは、事象Aが起こったという情報が事象Bが起こる確率を変えないことを意味します。数式で表すと、P(A∩B) = P(A) × P(B)が成り立つ場合、AとBは独立事象です。また条件付き確率で表せば、P(B|A) = P(B)が成立します。
最も直感的な例はコインの表裏です。1回目にコインを投げて「表」が出ても、2回目のコイン投げで「表」が出る確率は依然として1/2であり、前回の結果は次の試行に影響しません。この性質が独立事象です。同様に、サイコロを複数回振る試行や、独立した機械の故障など、さまざまな場面で登場します。
一方、独立でない事象は従属事象（依存事象）と呼ばれます。例えば袋の中からボールを「もとに戻さずに」取り出す試行では、1回目の結果が2回目の確率に影響するため従属になります。
独立事象の概念は以下の場面で重要です。
- 確率の乗法定理の適用可否の判断
- 統計学における標本の独立性の仮定
- 信頼性工学での並列・直列システムの故障確率計算
事象の独立性を正しく見極めることは、統計的推論や確率モデルの設計における基礎です。
使い方・例文
コインを2回投げるとき「1回目が表」と「2回目が裏」は独立事象であり、同時に起こる確率はそれぞれの積（1/2 × 1/2 = 1/4）で求められます。
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