点推定とは？
てんすいてい
点推定とは、母集団の未知パラメータを1つの具体的な数値で推定する統計的手法のことです。
点推定（point estimation）とは、標本データをもとに、母集団の特性値（母平均・母分散・母比率など）を1つの特定の値で推定する方法です。区間推定（範囲で推定する方法）と対をなす概念です。
点推定で用いる統計量を「推定量（estimator）」といい、その計算結果を「推定値（estimate）」と呼びます。代表的な推定量には以下があります。
- 母平均の推定量：標本平均（x̄）
- 母分散の推定量：不偏分散（s²）
- 母比率の推定量：標本比率（p̂）
良い推定量の条件として、次の性質が重視されます。
- 不偏性：推定量の期待値が真の母数と一致する
- 一致性：標本数が増えるほど推定値が真の値に近づく
- 有効性：分散が最小で、より精度が高い
点推定の主な手法には、最尤推定法（尤度を最大化するパラメータを求める）と矩法（積率を一致させる）などがあります。最尤推定法は多くの状況で優れた性質を持ち、統計学・機械学習の両分野で広く用いられています。
点推定は簡潔な答えを与える反面、推定の不確かさを表現できないため、重要な意思決定では区間推定と組み合わせて使うことが推奨されます。
使い方・例文
工場の製品100個を抜き取り検査したとき、不良品が3個あれば不良品率の点推定値は3%です。この1つの数値で母集団全体の不良品率を代表させます。
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