測地線とは？
そくちせん
測地線とは、曲面や空間上の2点間を結ぶ最短経路のことで、球面では大円弧がその代表例として知られています。
測地線（そくちせん、英: geodesic）とは、ある曲面や空間において、2点間の距離を最短にする曲線のことです。平面上では直線が最短距離を与えますが、曲面上では曲面の形状に沿った特別な曲線になります。
球面上の測地線
地球のような球面において、2点間の測地線は「大円弧（だいえんこ）」です。大円とは球の中心を通る平面で球を切ったときの切り口の円で、赤道や経線がその例です。航空機の最短経路（大圏コース）はこの原理に基づいており、地図上では曲線に見えても実際の地球上では最短距離を飛んでいます。
数学・物理学における測地線
微分幾何学では、測地線はより一般的な曲面・多様体上で定義されます。曲面に沿って「まっすぐ進む」曲線とも表現でき、接線の向きが曲面上で一定に保たれるという性質を持ちます。アインシュタインの一般相対性理論では、重力の影響を受けた物体は時空の測地線上を運動するとされており、「重力は時空の曲がり」を記述する核心概念として登場します。
応用分野
測地線の概念は地理学・航空航法・コンピュータグラフィックス（3Dモデルの距離計算）・ロボット工学（経路計画）など幅広い分野で活用されています。
使い方・例文
東京からニューヨークへの航空路線は地図上では北に大きく迂回しているように見えますが、球面上の測地線（大圏コース）を飛んでいるため実際は最短経路です。また、相対性理論の説明でも光や物体が時空の測地線を進むという文脈で登場します。
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