大数の法則とは？
たいすうのほうそく
「法則」の用語まとめを見る大数の法則とは、試行回数を増やすほど実験で得られる結果の平均が理論上の期待値に近づくという、確率論の基本定理のことです。
大数の法則（Law of Large Numbers）とは、同じ条件のもとで試行を繰り返すと、試行回数が大きくなるにつれて、標本の平均値が理論上の期待値（真の平均）に収束していくという数学・確率論の定理です。
最もわかりやすい例は、コインを投げる実験です。コインを10回投げた場合、表が8回出ることもあります。しかし100回、1000回と試行を重ねるにつれて、表の出る割合は理論値の50%に近づいていきます。この現象が大数の法則です。
大数の法則には、主に二つの形式があります。
- 弱法則——標本平均が期待値から一定以上ずれる確率が試行回数の増加とともにゼロに近づく（確率収束）
- 強法則——試行回数が無限大になるとき、標本平均がほぼ確実に期待値に収束する（概収束）
大数の法則は統計学・保険数理・品質管理など多くの分野で実践的な基盤となっています。保険会社が大勢の加入者から保険料を集めることでリスクを安定的に管理できるのも、この法則に基づいています。ただし、この法則は過去の結果が未来の確率を変えるという誤解（ギャンブラーの誤謬）と混同されやすいため、注意が必要です。
使い方・例文
「サイコロを600回振ると、各目の出る回数はそれぞれ約100回に近づく」というのが大数の法則の典型的な説明例です。
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