偏相関係数とは？
へんそうかんけいすう
第3の変数の影響を取り除いたうえで、2変数間の純粋な線形相関の強さを示す指標です。
偏相関係数（partial correlation coefficient）は、複数の変数が絡み合う状況で、他の変数の影響を統計的に「コントロール」したときに残る2変数間の相関を表します。通常のピアソン相関係数は第3の変数（交絡変数）によって水増しされたり打ち消されたりすることがあるため、偏相関係数を使うことで関係の実態をより正確に把握できます。
計算は、対象となる2変数それぞれを制御変数で回帰し、その残差同士の相関をとることで求められます。値は−1から1の範囲をとり、絶対値が大きいほど純粋な関連が強いことを意味します。
たとえば「読書量」と「語彙力」の関係を調べるとき、「年齢」を制御しないと単純相関が高くなりやすいです。偏相関係数を用いて年齢の影響を除くと、読書量と語彙力の間にどれほど直接的な関連があるかをより明確に評価できます。
重回帰分析や因子分析の前提確認、多変量データの探索的分析など、社会科学・医学・経済学で幅広く活用されています。交絡を取り除くという概念は因果推論の観点からも重要であり、偏相関係数はその入口となる基礎的な統計量です。
使い方・例文
所得・教育年数・年齢の3変数を持つデータで、年齢を制御した偏相関係数を算出し、教育年数と所得の純粋な関連を調べます。
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