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中央値とは?

ちゅうおうち

中央値とは、データを小さい順に並べたときにちょうど真ん中に位置する値のことです。

中央値(ちゅうおうち)とは、統計学において、データを昇順(小さい順)または降順(大きい順)に並べたとき、ちょうど中央に位置する値のことです。英語では「メジアン(Median)」と呼ばれます。

データの件数が奇数の場合は真ん中の1つの値がそのまま中央値になります。偶数の場合は中央に並ぶ2つの値の平均が中央値です。たとえば

  • 奇数個の例:1, 3, 5, 8, 12 → 中央値は5
  • 偶数個の例:2, 4, 6, 8, 11, 15 → 中央値は(6+8)÷2=7

中央値が特に重要な理由は、外れ値(極端に大きい・小さい値)の影響を受けにくい点にあります。平均値は一部の極端な値に大きく引っ張られますが、中央値はデータの並び順だけに依存するため、偏りのない代表値を示せます。たとえば、数人の年収データに超高収入者が1人含まれると平均値は大きく跳ね上がりますが、中央値はほとんど変わりません。

実社会での活用例としては、国民の所得・資産の分布、不動産価格の水準、テストの成績分布などの報告で広く用いられています。平均値・最頻値(モード)とともに「代表値」の三本柱として統計の基礎を形成する重要な概念です。

使い方・例文

クラスのテストの点数を並べて「真ん中の人の点数は何点か」を調べるときに中央値を求めます。

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