マシューズ相関係数とは？
ましゅーずそうかんけいすう
二値分類モデルの性能を、クラス不均衡がある場合でも信頼性高く評価できる指標で、TP・TN・FP・FNをすべて考慮した相関係数です。
マシューズ相関係数（Matthews Correlation Coefficient、MCC）は、二値分類の評価指標の一つで、1975年に生化学者ブライアン・マシューズが提案しました。コンフュージョン行列の4つの値（TP・TN・FP・FN）をすべて使って計算されるため、クラス不均衡データに対して特に有用です。
計算式は次のとおりです。
MCC = (TP×TN − FP×FN) / √((TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN))
値の範囲は−1から+1で、解釈の目安は次のとおりです。
- +1: 完全に正しい分類
- 0: ランダム予測と同等
- −1: 完全に逆の予測
正解率（Accuracy）やF1スコアは、陰性サンプルが圧倒的に多いデータでは「すべて陰性と予測する」だけでも高い値が出てしまいます。MCCはこの問題を回避し、陽性・陰性両方のクラスについての予測品質をバランスよく評価できます。このため、医療診断・ゲノム解析・不正検知など不均衡データが多い分野で特に推奨される指標です。
近年、機械学習の評価においてF1スコアより優れた指標としてMCCを推す研究も増えており、モデル選択の基準として注目されています。
使い方・例文
陽性が全体の1%しかない詐欺検知モデルを評価する際に、正解率では差が出にくいため、MCCを用いてモデルAとモデルBの性能を比較する場面で使われます。
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