ボンフェローニ補正とは？
ぼんふぇろーにほせい
ボンフェローニ補正とは、複数の仮説を同時に検定する際に第一種過誤の増大を抑えるため、有意水準αを検定回数で割って個々の判断基準を厳しくする方法です。
ボンフェローニ補正は多重比較（多重検定）において最もよく知られた手法のひとつです。複数の検定を同時に行うと、各検定でα=0.05を使っても全体的に偽陽性（第一種過誤）が生じる確率は高まります。例えば20個の独立した検定を行えば、少なくとも1つで偽陽性が出る確率は理論上約64%にのぼります。
補正の方法は単純です。家族ごとの過誤率（FWER）をα以下に抑えるため、個々の検定の有意水準を α/k（kは検定の数）に設定します。例えばk=5つの検定でα=0.05を維持したいなら、各検定の基準をα=0.01（=0.05/5）にします。
補正の長所と短所として、計算が非常に簡単で解釈しやすい一方、検定が多くなると基準が非常に厳しくなり（保守的）、真の効果を見逃す第二種過誤が増大するという欠点があります。
代替手法との比較として、以下のような方法がよりバランスの取れた制御を提供します。
- ホルム補正（ステップダウン法）：ボンフェローニより少し柔軟
- FDR制御（偽発見率制御）：ベンジャミニ-ホックバーグ法など、多重検定数が多い場合に有利
使い方・例文
脳画像研究で数万のボクセルについて同時に検定を行う場合や、臨床試験で複数のエンドポイントを検証する際に、ボンフェローニ補正が適用されることがあります。
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