スピノールとは？
すぴのーる
スピノールとは、空間回転に対して通常のベクトルとは異なる変換則を持つ数学的・物理的な量のことです。
スピノール（spinor）とは、回転群や局所ローレンツ群の特殊な表現として現れる数学的対象であり、空間を360度回転させると符号が反転するという通常のベクトルとは異なる性質を持ちます。
通常のベクトルや三角形などの幾何学的図形は360度回転させれば元に戻りますが、スピノールは720度回転して初めて元に戻ります。この「半整数スピン」の性質は、電子などのフェルミオン粒子のスピン角運動量を記述するために不可欠です。
数学的にはスピノールはクリフォード代数の表現として定義されます。2次元空間では複素数、3次元空間ではパウリ行列を用いた2成分スピノール、4次元ミンコフスキー時空ではディラック方程式に登場する4成分スピノールが代表的な例です。
物理学においてスピノールは素粒子物理学の基礎をなし、電子・クォーク・ニュートリノといったすべてのフェルミオンの波動関数がスピノールとして記述されます。一般相対性理論との統合では「スピン接続」を用いてスピノール場を曲がった時空上に定義します。
使い方・例文
電子のスピン状態を表すのにスピノールが用いられ、ディラック方程式の解として相対論的量子力学の中心に登場します。
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