シャープレイ値とは？
しゃーぷれいち
複数のプレイヤーが協力して得た成果を、各自の貢献度に応じて公平に配分するためのゲーム理論的な指標です。
シャープレイ値（Shapley value）は、数学者ロイド・シャープレイが1953年に提案した協力ゲーム理論における解概念で、連合（グループ）が生み出す価値を各参加者の限界貢献度に基づいて公正に分配する方法です。
計算の基本的な考え方は、すべてのプレイヤーが参加する順序（順列）を考え、あるプレイヤーが特定の順序で加わったときに連合の価値がどれだけ増えるか（限界貢献）を求め、その平均を取るというものです。数式で表すと、プレイヤーiのシャープレイ値は、あり得るすべての順列に対する限界貢献の加重平均として定義されます。
この分配ルールは次の公理を満たすことが証明されています。
- 効率性：総価値を過不足なく分配する
- 対称性：同じ貢献をするプレイヤーは同じ配分を受ける
- ダミー公理：貢献しないプレイヤーはゼロを受け取る
- 加法性：複数のゲームを合わせた場合も整合する
近年は機械学習の解釈可能性手法SHAPがシャープレイ値を応用し、各特徴量が予測にどれだけ寄与したかを定量化する手段として注目されています。
使い方・例文
複数の部門が協力してプロジェクトを完遂した場合の利益配分や、AIモデルの予測に対して各入力変数の影響度を説明するときにシャープレイ値が用いられます。
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