エラスティックネットとは？

エラスティックネット（Elastic Net）とは、線形回帰モデルに対して、L1正則化（Lasso）とL2正則化（Ridge）の両方をハイパーパラメータで重み付けして組み合わせた正則化回帰手法です。2005年にZou and Hastieによって提案されました。

通常の線形回帰は過学習を起こしやすいため、正則化（ペナルティ項）を加えることでモデルの複雑さを制御します。各手法の特徴を整理すると以下のとおりです。

• Ridge（L2正則化）：係数の二乗和にペナルティをかける。係数を0に近づけるが完全には0にしない。多重共線性に強い。
• Lasso（L1正則化）：係数の絶対値の和にペナルティをかける。不要な特徴の係数を完全に0にできる（スパース解）。ただし相関した変数のうち1つしか選ばない傾向がある。
• エラスティックネット：L1とL2の両方を組み合わせることで、グループ化された相関変数を同時に選択しつつスパース性も維持できる。

エラスティックネットのペナルティ項は、混合比率を表すパラメータ（通常α）と正則化の強さを表すパラメータ（λ）の2つで制御されます。α=1でLassoに、α=0でRidgeに一致します。

特に特徴量（変数）の数がサンプル数より多い高次元データや、互いに相関した変数が多い場合に有効です。遺伝子発現データ解析・テキスト分類・金融リスクモデルなどに活用されています。