アーベルとは？
あーべる
アーベルとは、19世紀ノルウェーの数学者ニールス・ヘンリック・アーベルのことで、5次方程式の代数的解法の不可能性を証明したことで知られます。
ニールス・ヘンリック・アーベル（Niels Henrik Abel、1802年〜1829年）は、ノルウェー出身の数学者です。26歳という短い生涯ながら、近代数学に計り知れない影響を与えた天才として知られています。
アーベルの最大の業績は、5次以上の代数方程式を四則演算と根号（べき根）だけで解く一般的な公式（代数的解法）が存在しないことの証明です。2次・3次・4次方程式には解の公式が存在していましたが、5次以上については長らく未解決のままでした。アーベルは1824年に若くしてこの不可能性を厳密に証明し、数学史の流れを変えました。
この成果はガロア理論の先駆けとなり、群論の発展にも深く結びついています。アーベルの名を冠した概念は数学の各分野に残っており、代表的なものには以下があります。
- アーベル群：交換法則が成り立つ群（可換群）。代数学の基本概念。
- アーベル関数・アーベル積分：複素解析における重要な概念。
- アーベル賞：ノルウェー政府が設立した数学の最高賞のひとつ。
生前は貧困と病（結核）に苦しみ、その才能が十分に認められないまま世を去りましたが、死後に再評価され、数学の殿堂に名を刻む存在となりました。
使い方・例文
代数学の授業で「アーベルの定理」「アーベル群」という用語が登場したり、数学史の文脈で「天才数学者アーベル」として紹介されたりする場面で目にします。
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