アキレスと亀のパラドックスとは？
あきれすとかめのぱらどっくす
「パラドックス」の用語まとめを見るアキレスと亀のパラドックスとは、足の速い英雄アキレスが先行する亀に永遠に追いつけないと主張する、古代ギリシャ哲学の有名な逆説です。
アキレスと亀のパラドックスは、古代ギリシャの哲学者エレアのゼノンが提起した「ゼノンのパラドックス」の中で最もよく知られた例です。その論旨は次のとおりです。
俊足の英雄アキレスが、のろい亀と競走するとします。亀に少しだけ先行させてスタートした場合、アキレスはまず亀の出発点まで追いつかなければなりません。しかしその間に亀はわずかでも前進しています。次にアキレスがその新たな位置まで到達すると、亀はまたその間に少し動いています。この「追いつく→また差ができる」という過程は論理的に無限に繰り返されるため、アキレスは永遠に亀に追いつけない、とゼノンは主張しました。
現実には当然アキレスは追い越しますが、この議論の本質は「無限に多くの手順を経るには無限の時間がかかるのではないか」という問いにあります。現代数学では、無限等比級数の和が有限値に収束することで説明されます。たとえばアキレスが亀に追いつくまでの時間は、各ステップの時間の無限和ですが、公比が1未満であれば有限の値に収束します。
哲学的には、「無限分割と時間の連続性」「数学的な無限と物理的な現実の違い」を問う重要な問題として、古代から現代に至るまで議論されています。
使い方・例文
アキレスが亀の10メートル後ろからスタートし、亀の10倍の速さで走る場合、アキレスが10メートル進む間に亀は1メートル進み、さらに1メートルの差が生じ……という手順が無限に続くように見えるのが、このパラドックスの直感的な提示方法です。
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