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とは?

そく

任意の二元が最小上界(上限)と最大下界(下限)をもつ半順序集合のことです。

束(lattice)とは、半順序集合 (L, ≤) において任意の二元 a, b に対して最小上界(上限、join:a ∨ b)と最大下界(下限、meet:a ∧ b)が存在する構造のことである。べき集合包含関係、自然数の整除関係などが束の例となる。束は代数的には二つの二項演算 ∧ と ∨ が吸収則・結合則・交換則を満たす代数系としても定義される。

使い方・例文

自然数の集合を整除関係 a ≤ b(a は b を割り切る)で整序すると、GCD が meet、LCM が join となる束が得られる。

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