集合の濃度とは？

しゅうごうのこうど

2つの集合の「大きさ」を要素の全単射の存在によって比較する概念です。

集合の濃度（cardinality）とは、2つの集合の間に全単射（一対一対応）が存在するとき、それらは同じ濃度を持つという概念である。有限集合では要素数に対応するが、無限集合では可算無限（自然数集合と同じ濃度）と非可算無限（実数集合の濃度）などを区別できる。カントールは実数全体の濃度が自然数全体より真に大きいことを対角線論法で証明した。