有限体とは？

ゆうげんたい

元の個数が有限個の体のことで、個数は素数の冪乗である必要があります。

有限体（ガロア体）とは、元の個数が有限である体のことをいい、その元の個数は素数の冪乗 q=pⁿ に限られる。元の個数がqの有限体はGF(q)またはF_qと書き、q が与えられれば（同型を除いて）一意に決まる。誤り訂正符号（リード・ソロモン符号）・暗号理論・組合せ論のデザイン理論など、情報数学の基礎となる。