公理とは？

こうり

証明なしに出発点として認める命題のことで、体系全体の基礎となります。

公理とは、ある形式体系や理論において証明なしに真として受け入れる基本命題のことである。ユークリッド幾何学の「二点を結ぶ直線は一本引ける」や ZF 集合論の外延性公理などが代表例である。公理の選び方によって異なる理論体系が生まれ、無矛盾であることと独立性が重要な性質として検討される。

使い方・例文

ユークリッドは「すべての直角は等しい」などを公理として設定し、そこから幾何学の定理を演繹的に導いた。

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最終更新: 2026年7月4日

「こうり」と同じ読みで、意味のちがうことばです。