論理的帰結とは？

ろんりてききけつ

前提の集合が真であるすべての解釈において結論も真となるとき、前提から結論が論理的帰結であるといいます。

論理的帰結（logical consequence）とは、前提の集合 Γ のすべてのモデル（Γ を真にする解釈）において命題 φ も真となるとき、「Γ は φ を論理的に帰結する（Γ ⊨ φ）」と表す関係のことである。意味論的な概念であり、証明論的な「証明可能性（⊢）」と対比される。完全性定理により古典論理では両者が一致することが示されている。