一様分布とは？
いちようぶんぷ
一様分布とは、定められた範囲内のすべての値が等しい確率で発生する確率分布です。
一様分布（uniform distribution）は、確率論・統計学における最もシンプルな確率分布のひとつで、指定した範囲のどの値も同じ確率・同じ確率密度で現れる性質を持ちます。
離散一様分布と連続一様分布の2種類があります。
- 離散一様分布：有限個の値がすべて等確率で現れる。例：正六面体のサイコロを1回振ったとき、1〜6 の各目が出る確率はそれぞれ 1/6
- 連続一様分布：区間 [a, b] 上で確率密度が 1/(b−a) の定数になる。この区間以外では確率密度がゼロ
統計的性質として、連続一様分布 U(a, b) の平均は (a+b)/2、分散は (b−a)²/12 です。分布の形状は長方形のため「矩形分布（くけいぶんぷ）」とも呼ばれます。
実用上の重要性として、コンピュータの疑似乱数生成器はまず一様分布の乱数を生成し、そこから正規分布やポアソン分布など他の分布への変換（逆変換法など）を行います。また、確率シミュレーション（モンテカルロ法）の基盤としても欠かせない分布です。ベイズ統計では「事前情報がない」ことを表す無情報事前分布としても使われます。
使い方・例文
バスの到着時刻が分からず0〜10分の間でランダムに到着すると仮定したとき、待ち時間を一様分布 U(0, 10) でモデル化し、平均待ち時間や特定時間内に到着する確率を計算します。
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