ロバスト統計とは？
ろばすととうけい
ロバスト統計とは、外れ値や分布の仮定からのずれに対して推定・検定の精度が崩れにくい、頑健な統計手法の総称です。
ロバスト統計（robust statistics）とは、データに外れ値が含まれたり、正規分布などの仮定が厳密に成立しなかったりする場合でも、安定した推定・検定結果を与える統計手法の体系です。「頑健統計」とも訳されます。
従来の最小二乗法や標本平均は、少数の極端な外れ値に大きく引っ張られやすいという弱点があります。たとえば平均と中央値を比べると、中央値は全データの順位のみに依存するため外れ値の影響を受けにくく、ロバストな位置推定量の代表例です。
ロバスト統計の主要な概念と手法には次のものがあります。
- ブレークダウンポイント：推定量が崩壊し始める外れ値の割合。中央値は50%と高い
- M推定：最小二乗法を一般化し、影響関数を制限した推定法
- Huber損失：外れ値に対して線形的に処理する損失関数
- Winsor化：上下の極端な値を所定のパーセンタイルに置き換える前処理
機械学習でも、Huber損失を使った回帰や、外れ値に強いアンサンブル手法などロバスト統計の考え方が取り入れられています。医学・経済学・品質管理など、データの信頼性が問題になりやすい分野で特に重視されます。
使い方・例文
「アンケートデータに極端な回答が混入していたため、平均ではなくロバスト統計の手法として中央値と四分位範囲で集計した」という形で使われます。
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