ランベルトのコサイン放射則とは？
らんべるとのこさいんほうしゃそく
ランベルトのコサイン放射則とは、拡散反射面から放射される光の輝度が観測方向によらず一定となり、放射強度が観測角度のコサインに比例するという法則です。
ランベルトのコサイン放射則とは、完全拡散面（ランバーシアン面）から放射または反射される光について、「ある方向への放射強度は、その方向と面の法線のなす角θのコサイン（cos θ）に比例する」という法則です。18世紀のスイスの数学者・物理学者ヨハン・ハインリヒ・ランベルトによって提唱されました。
この法則の重要な帰結として、ランバーシアン面の輝度（radiance：単位面積・単位立体角あたりの放射エネルギー）は観測角度に依存せず一定になります。つまり、正面から見ても斜めから見ても同じ明るさに見えます。放射強度自体は cos θ に従って変化しますが、斜めから見ると面積が見かけ上広がるため、その効果が相殺されるからです。
この法則が関係する主な場面は次の通りです。
- コンピューターグラフィックス：拡散反射モデルの計算（フォンシェーディング等）
- リモートセンシング・衛星画像解析
- 照明工学：拡散光源の設計
- 放射測定・光学測定機器の校正
現実の物体はランバーシアン面とは完全に一致しませんが、マットな白い紙や石膏面などは良い近似として扱われます。コンピューターグラフィックスの分野では、物体表面の拡散反射を計算する際の基本モデルとして広く採用されています。
使い方・例文
3DCGソフトウェアで物体に光を当てる際、拡散反射の計算にランベルトのコサイン放射則を用いることで、光源の方向に応じた自然な陰影表現が実現されます。
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