コボルディズムとは？
こぼるでぃずむ
コボルディズムとは、2つの多様体の間を補間する多様体が存在するかどうかを研究するトポロジーの理論です。
コボルディズム（cobordism）とは、代数的トポロジーにおいて、2つのコンパクト多様体が「境界を共有するより高次元の多様体」によって結ばれる関係を研究する理論です。
n次元多様体MとNがコボルダントであるとは、MとNを境界に持つ(n+1)次元多様体Wが存在することをいいます。この「間を補間する多様体W」をコボルディズムと呼びます。直観的には、2つの閉曲線が円筒で結べるようなイメージです。
ルネ・トムは1950年代にコボルディズム理論を体系化し、多様体の分類に強力な代数的手法をもたらしました。向きを考慮した指向コボルディズムや、複素構造を伴う複素コボルディズム（MU理論）など、さまざまな変種が研究されています。
コボルディズム群と呼ばれる代数的対象を計算することで、多様体がどのような「境界」になれるかを分類できます。また、共形場理論や弦理論における世界面の記述にもコボルディズムの考え方が応用されています。
使い方・例文
2つの円（1次元多様体）がシリンダー（円柱面）の境界として現れるとき、この2つの円はコボルダントです。
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