ケーリーとは？意味・定義をわかりやすく解説

ケーリーとは？

けーりー

ケーリーとは、19世紀イギリスの数学者アーサー・ケーリーのことで、行列代数と群論の発展に大きく貢献した近代代数学の先駆者です。

アーサー・ケーリー（Arthur Cayley、1821〜1895年）は、イギリス・リッチモンド生まれの数学者で、ケンブリッジ大学で学び、後にセードル教授（ケンブリッジ)として活躍しました。純粋数学・応用数学の双方で幅広い業績を持ちます。

最も重要な業績は行列代数の体系化です。行列の乗算・加算・逆行列・行列式などの演算規則を整備し、線形代数学の現代的な枠組みを作り上げました。「ケーリー＝ハミルトンの定理」（任意の正方行列はその固有多項式を満たす）は今も線形代数の基本定理です。

また、群論の発展にも寄与し、有限群の抽象的定義を初めて提示し、すべての有限群がある置換群の部分群と同型であることを示した「ケーリーの定理」を証明しました。

不変式論の分野では、代数的不変量の系統的研究を行い、後のヒルベルトの研究への道を開きました。さらに、四元数の高次元化である八元数（ケーリー数）を発見したことでも知られています。

14年間弁護士として活動しながら数学論文を書き続けた経歴も特筆に値し、法律と数学の両立を実践した稀有な人物です。

ケーリーとは？